Sławę przyniosły mu improwizacje na tematy Fryderyka Chopina. W świecie muzycznym doceniono jego bezkonkurencyjną technikę gry, wielowątkowe interpretacje, umiejętność budowania nastroju, operowania napięciem, tworzenia wyrafinowanych brzmień i wielką artystyczną uczciwość. Mariaż jazzu z muzyką klasyczną w wykonaniu Leszka Możdżera przynosi wspaniałe efekty, o czym słuchacze wielokrotnie mogli się przekonać podczas jego solowych koncertów jak i z wieloma zespołami oraz orkiestrami.
Jest wielkim indywidualistą i znakomitym muzykiem. Stanowi klasę samą dla siebie. Wielokrotnie zaskoczył swoją fenomenalną techniką instrumentalną, wyjątkową wyobraźnią i twórczym geniuszem. Trudne jazzowe frazy, skomplikowane improwizacje, melodykę standardów i subtelność kompozycji ubiera w ramy specyficznego jazzu, który stał się tętniącym ekspresją „jazzem Leszka Możdżera”. Jest jednym z tych artystów, którzy konsekwentnie budują własną legendę. Należy do najciekawszych zjawisk polskiego jazzu ostatnich dekad.
W poniedziałek, 8 listopada 2021 roku, przedstawił w Filharmonii w Szczecinie swoje kompozycje, jak i autorskie jazzowe interpretacje utworów Wolfganga Amadeusza Mozarta, Jana Sebastiana Bacha, Fryderyka Chopina, Sergiusza Prokofiewa i Witolda Lutosławskiego. Leszek Możdżer zadziwiał publiczność gorąco oklaskującą artystę, nie tylko swoją brawurową grą, ale także wykorzystaniem wielu przedmiotów codziennego użytku do uzyskania nietuzinkowych brzmień fortepianu.