Mimo, że Zwoliński przygotowywał się do nowego sezonu z beniaminkiem T-Mobile Ekstraklasy, trenerzy Pogoni zdecydowali, że chcą mieć piłkarza w kadrze pierwszego zespołu.

W ostatnim sezonie 21-latek w 22 pierwszoligowych spotkaniach strzelił w barwach Górnika osiem goli i awansował z zespołem do ekstraklasy. W sparingach przed zbliżającym się sezonem zdążył zagrać w dwóch sparingach Górnika Łęczna. W meczu z Wisłą Puławy, wygranym 5:0, strzelił trzy bramki. Jednego gola dorzucił w zremisowanym 2:2 meczu z Dolcanem Ząbki.

Zwoliński zagrał też raz w ekstraklasie. W sezonie 2012/13 wystąpił w meczu z Jagiellonią Białystok.