Jan Kobuszewski ukończył studia na Wydziale Aktorskim PWST w Warszawie w 1956 roku. Występował w Teatrze Młodej Warszawy, Teatrze Klasycznym i Narodowym. Do 2013 roku był aktorem Teatru Kwadrat w Warszawie.

Był nadzwyczajnym człowiekiem i aktorem - tak zmarłego dziś Jana Kobuszewskiego, wspomina Olga Lipińska. Reżyserka przypomniała, że z Kobuszewskim pracowała od młodości. Podkreśliła, że był on świetnym aktorem i ważną postacią na planie filmowym.

- Uważam, że nie napisano dla niego wielkiej roli filmowej, jak dla de Funèsa czy Fernandela. To był wielki aktor, takiego drugiego nie prędko Polska będzie miała. Nasza praca jest trudna, czasem okropnie nerwowa, bywają konflikty..., Janek był zawsze człowiekiem, który uspakajał wszystkich, łagodził... - wspominała.

Wybitny komik związany z kabaretami "Dudek" i "ZAKR". Występował także w telewizji - zarówno w filmach, jak i serialach i spektaklach. Grał m.in. w Czterdziestolatku, Alternatywach 4, Zmiennikach, Halo Szpicbródka czy w pierwszym serialu telewizyjnym: Barbara i Jan.

W 1975 roku został odznaczony Złotym Krzyżem Zasługi, a w 1998 Krzyżem Komandorskim Orderu Odrodzenia Polski.