Kamiński debiutował w 1975 roku w Operetce Warszawskiej rolą D'Artagnana w "Trzech Muszkieterach" z muzyką Romana Czubatego i w reżyserii Macieja Zenona Bordowicza. Występował w spektaklach takich reżyserów, jak: Adam Hanuszkiewicz, Tadeusz Łomnicki, Janusz Warmiński, Robert Gliński, Tadeusz Konwicki, Kazimierz Dejmek, Kazimierz Kutz czy Jan Englert.
Kamiński zyskał popularność jako aktor telewizji rolą pełnego werwy, ale i romantyzmu malarza Jerzego Zawidzkiego w serialu Kazimierza Tarnasa "Szaleństwa panny Ewy", według powieści Kornela Makuszyńskiego. Oprócz tego na dużym ekranie wystąpił między innymi w dramacie Barbary Sass "Bez miłości", w powracającym do czasów stalinowskich obrazie polskiej prowincji "Niech cię odleci mara" Andrzeja Barańskiego, w telewizyjnej "Ceremonii pogrzebowej" Jacka Bromskiego oraz "Tanich pieniądzach" Tomasza Lengrena.