Sławomir Wilk naukę gry na fortepianie rozpoczął w Szczecinie. Ukończył z wyróżnieniem klasę fortepianu prof. Waldemara Wojtali w gdańskiej Akademii Muzycznej oraz klasę fortepianu Johna O’Conora w dublińskiej Royal Irish Academy of Music.

Stypendysta rządu Republiki Federalnej Niemiec, Premiera Rzeczypospolitej Polskiej, Ministra Kultury i Dziedzictwa Narodowego oraz Towarzystwa im. Fryderyka Chopina w Warszawie za wkład w propagowanie kultury polskiej w kraju i za granicą otrzymał wiele prestiżowych nagród, m.in. od Towarzystwa Przyjaciół Sztuki w Gdańsku, TU Allianz Polska (Nike w dziedzinie Kultura, Nauka, Media) i Nagrodę Artystyczną Prezydenta Miasta Szczecin. Półfinalista Międzynarodowych Konkursów – Chopinowskiego w Warszawie, Pianistycznego w Hamamatsu, Międzynarodowego Konkursu Pianistycznego w Dublinie, a także laureat Estrady Młodych na Festiwalu Pianistyki Polskiej w Słupsku. Jako kameralista wygrał z triem fortepianowym "Darius Piano Trio" Międzynarodowy Konkurs Muzyki Kameralnej im. Johannesa Brahmsa w Gdańsku oraz zajął trzecie miejsce na Międzynarodowym Konkursie im. Johannesa Brahmsa w austriackim Pörtschach.

Zaliczany do czołówki pianistów polskich średniego pokolenia brał udział w licznych recitalach oraz koncertach na świecie (w Afryce, Ameryce Północnej, Australii, Azji i Europie). W roku 2010, w ramach Międzynarodowego Festiwalu Chopinowskiego w Nowym Jorku, wystąpił w Lincoln Center oraz Carnegie Hall. Zrealizował wiele nagrań radiowych i telewizyjnych. Dla wytwórni DUX nagrał ze skrzypkiem Bartłomiejem Niziołem płytę z Koncertem podwójnym Feliksa Mendelssohna-Bartholdy’ego.