W 1972 roku w Monachium i cztery lata później w Montrealu wywalczył srebrny medal olimpijski w drużynowej jeździe na czas. W latach 1970, 1971, 1973 i 1975 był najlepszy w Wyścigu Pokoju. W 1973 roku w Barcelonie został indywidualnym mistrzem świata w wyścigu amatorów ze startu wspólnego oraz drużynowej jeździe na czas. Po zakończeniu sportowej kariery z sukcesami trenował reprezentację Polski - m.in. srebrny medal igrzysk olimpijskich w Seulu w 1988 roku w drużynowej jeździe na czas. W latach 2010-2011 był prezesem Polskiego Związku Kolarskiego.

W czerwcu 2018 roku uległ groźnemu wypadkowi podczas wyścigu weteranów w Kolonii. Przeszedł kilka operacji i walczył o powrót do zdrowia.

"Tak, jak była era Małysza, tak była era Szurkowskiego" - wspomina dwukrotny medalista szosowych mistrzostw świata Czesław Lang organizator Tour de Pologne. Przede wszystkim Ryszard Szurkowski był dla mnie przyjacielem, wzorem do naśladowania, wielką osobowością zarówno w sporcie, jak i życiu prywatnym - mówi Czesław Lang. - Zostaną po nim fantastyczne wspomnienia. Pamiętam jego Wyścigi Pokoju, mistrzostwa świata, igrzyska olimpijskie. Dzięki niemu, wielu młodych kolarzy, również ja, zaczęło uprawiać kolarstwo.

Ryszarda Szurkowskiego wspomina Lech Piasecki - mistrz świata z 1985 roku, zwycięzca wyścigu Pokoju w tym samym roku. - Był wyjątkowym człowiekiem. Jako zawodnik, trener, w każdej dziedzinie życia. Parę lat temu napisałem w mediach społecznościowych post, że zawsze chciałem być taki jak on. Mój idol z lat młodości, rywal i kolega z peletonu, trener i przyjaciel, wielki mistrz Ryszard Szurkowski i chyba to jest podsumowaniem tego wszystkiego, co nas łączyło - powiedział Piasecki.