Kałasznikow pochodził z chłopskiej rodziny. Urodził się w Kraju Ałtajskim. W latach 1942-49 pełnił służbę w Armii Radzieckiej. Od 1949 roku był związany ze słynną fabryką broni Iżmasz w Iżewsku.

Oprócz broni strzeleckiej konstruował także broń myśliwską.

Dosłużył się stopnia generała-lejtnanta, dwóch złotych gwiazd Bohatera Pracy Socjalistycznej i trzech orderów Lenina.

Zmarł w Iżewsku w wieku 94 lat.